Inngangur að setningu Bayes
THE setning Bayes er grundvallarformúla í líkindum og tölfræði sem lýsir uppfærslu á viðhorfum okkar í viðurvist nýrra upplýsinga. Þessi setning er nefnd til heiðurs séra Thomas Bayes og gegnir mikilvægu hlutverki á mörgum sviðum, allt frá vélanámi til ákvarðanatöku í óvissu.
Kjarninn í setningu Bayes
Hjarta setning Bayes eru skilyrtar líkur. Í sinni einföldustu mynd lýsir það hvernig aftari líkur eru uppfærðar frá a priori líkum með því að taka tillit til líkinda á atburðinum sem sést. Með öðrum orðum, það gerir það mögulegt að endurskoða upphafslíkur byggðar á nýjum sönnunargögnum.
Það er venjulega táknað í formi eftirfarandi jöfnu:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Eða:
- P(A|B) er líkurnar á atburði A gefnu B (aftari líkur)
- P(B|A) eru líkurnar á atburði B gefið A
- P(A) er upphafslíkur á atburði A (a priori líkur)
- P(B) er upphafslíkur á atburði B
Beiting á setningu Bayes
Umsókn um setning Bayes getur komið fyrir í ýmsum hagnýtum aðstæðum, svo sem læknisfræðilegri greiningu, ruslpóstsíun eða tölfræðilegum ályktunum í vísindarannsóknum. Í læknisfræði, til dæmis, gerir setningin mögulegt að áætla líkurnar á því að sjúklingur sé með sjúkdóm út frá niðurstöðum prófs, vitandi líkurnar á því að þetta próf gefi sanna eða ranga jákvætt.
Mikilvægi í gervigreind og vélanámi
Í gervigreind (AI) og vélanám, setning Bayes er hornsteinn Bayesísks náms. Þessi námsrammi notar fyrri viðhorf og uppfærir þær með nýjum gögnum til að gera spár. Fyrir vikið geta líkön orðið nákvæmari eftir því sem þau fá viðbótargögn.
Í stuttu máli, the setning Bayes er öflugt tæki til að skilja skilyrtar líkur og til að betrumbæta skoðanir okkar með því að taka mið af nýjum upplýsingum. Stærðfræðilegur einfaldleiki þess er andstæður víðtækum merkingum og notkunarmöguleikum, sem gerir það að grundvallarviðfangsefni fyrir alla sem hafa áhuga á tölfræði, ákvarðanatöku og gervigreind.
Grundvallaratriði Bayesian Inference
L’Bayesísk ályktun er grein tölfræði sem gefur fræðilegan ramma til að túlka atburði með tilliti til líkinda. Það er byggt á setning Bayes, sem er formúla til að uppfæra líkurnar á að atburður eigi sér stað í ljósi nýrra gagna.
setning Bayes
Setning Bayes er burðarás Bayesískrar ályktunar. Stærðfræðilega er það orðað sem hér segir:
P(H|E) = (P(E|H) * P(H)) / P(E)
Eða:
- P(H|E) er líkurnar á tilgátu H vitandi að atburður E hafi átt sér stað.
- P(E|H) er líkurnar á því að atburður E gerist ef tilgáta H er sönn.
- P(H) er a priori líkur á tilgátu H áður en gögnin E sjást.
- P(E) er fyrirfram líkur á atburði E.
Þessi setning gerir okkur þannig kleift að uppfæra trú okkar hvað varðar líkur á tilgátunni H eftir að hafa orðið vör við atburðinn E.
A priori og posterior líkur
Tvö lykilhugtök í Bayesískri ályktun eru hugmyndir um líkur a priori Og að aftan :
- Líkurnar a priori, táknað P(H), táknar það sem við vitum áður en tekið er tillit til nýju upplýsinganna.
- Líkurnar að aftan, táknað P(H|E), táknar það sem við vitum eftir að hafa tekið tillit til nýju upplýsinganna.
Bayesísk ályktun felur í sér að færa sig frá fyrri líkum yfir í aftari líkur með því að nota setningu Bayes.
Sönnunargögn
Í setningu Bayes er P(E) oft kallaður þáttur afsönnunargögn. Það er hægt að líta á það sem mælikvarða á samrýmanleika gagna sem skoðaðir voru við allar mögulegar tilgátur. Í reynd virkar það sem eðlilegur þáttur við að uppfæra viðhorf okkar.
Bayesísk ályktun í reynd
Í reynd er Bayesian ályktun notuð á mörgum sviðum eins og vélanámi, tölfræðilegri gagnagreiningu, ákvarðanatöku í viðurvist óvissu osfrv. Sérstaklega leyfir það:
- Að þróa líkindaforspárlíkön.
- Til að greina frávik eða ráða falin mynstur í flóknum gögnum.
- Að taka ákvarðanir byggðar á ófullnægjandi eða óvissum gögnum.
L’Bayesísk ályktun veitir öflugan ramma fyrir rökhugsun með óvissu og samþættingu nýrra upplýsinga. Umsóknir þess eru miklar og notkun þess á háþróuðum sviðum eins oggervigreind þar sem stór gögn vex stöðugt. Skilningur á grundvallarreglum hans er því nauðsynlegur fyrir þá sem vilja túlka heiminn í gegnum prisma líkinda.
Setning Bayes í vélrænum reikniritum
Heimur gervigreindar (AI) er í stöðugri þróun og meðal grundvallarhugtakanna sem kynda undir þessari byltingu er setning Bayes. Þetta stærðfræðilega tól gegnir mikilvægu hlutverki í vélrænum reikniritum, sem gerir vélum kleift að taka upplýstar ákvarðanir byggðar á líkum.
THE setning Bayes, þróað af séra Thomas Bayes á 18. öld, er formúla sem lýsir skilyrtum líkum á atburði, byggt á fyrri þekkingu sem tengist þeim atburði. Formlega gerir það mögulegt að reikna út líkur (P(A|B)) á atburði A, vitandi að B er satt, með því að nota líkurnar á B vitandi að A er satt (P(B|A)), líkurnar af A ( P(A) ), og líkurnar á B ( P(B) ).
Beiting setningar Bayes í gervigreind
Í samhengi við vélanám er setning Bayes beitt til að byggja upp líkindalíkön. Þessi líkön geta aðlagað spár sínar á grundvelli nýrra gagna sem veitt eru, sem gerir kleift að bæta stöðugt og betrumbæta frammistöðu. Þetta ferli er sérstaklega gagnlegt í flokkun, þar sem markmiðið er að úthluta merki fyrir tiltekið inntak byggt á einkennum sem mælst hefur.
Mikilvægi Bayesísks náms
Einn helsti kosturinn við Bayesískt nám er hæfni þess til að takast á við óvissu og veita mælikvarða á sjálfstraust í spám. Þetta er grundvallaratriði á mikilvægum sviðum eins og læknisfræði eða fjármálum, þar sem hver spá getur haft mikil áhrif. Að auki veitir þessi nálgun ramma til að fella inn fyrri þekkingu og læra af litlu magni gagna.
Dæmi um Bayesísk reiknirit
Það eru nokkrir vélanámsreiknirit sem treysta á setningu Bayes, þar á meðal:
- Barnlaus Bayes: Líkindaflokkari sem, þrátt fyrir „barnlaus“ heiti, er merkilegur fyrir einfaldleika og virkni, sérstaklega þegar líkur á eiginleikum eru óháðar.
- Bayesian Networks: Myndrænt líkan sem sýnir líkindatengsl milli mengis breyta og sem hægt er að nota til að spá, flokka og taka ákvarðanir.
Setning Bayes í framkvæmd
Til að sýna útfærslu á Bayesian-námi skaltu íhuga einfalt dæmi um forrit: ruslpóstsíun í tölvupósti. Að nota reiknirit Barnlaus Bayes, kerfi getur lært að greina lögmæt skilaboð frá ruslpósti með því að reikna út líkurnar á því að tölvupóstur sé ruslpóstur, byggt á tíðni ákveðinna leitarorða.
Eftir því sem kerfið fær nýjan tölvupóst aðlagar það líkur sínar og verður sífellt nákvæmari í flokkunum.
